Taylor-Gleichung für die Standzeit: Berechnen Sie n und C und überprüfen Sie anschließend das Ergebnis

Die Taylor-Gleichung für die Standzeit, VT^n = C, schätzt, wie lange ein Werkzeug bei einer bestimmten Schnittgeschwindigkeit schneiden wird. Um diese Funktion zu nutzen, benötigen Sie Daten zur Lebensdauer in Abhängigkeit von der Schnittgeschwindigkeit für dasselbe Werkzeug, denselben Werkstoff, dieselbe Einstellung, dieselben Schnittbedingungen und dasselbe Kriterium für das Ende der Lebensdauer. Das folgende Beispiel zeigt, wie man die Berechnung durchführt n und C; In der Anleitung zur Testdurchführung wird erläutert, wie Sie feststellen können, ob Ihre eigene angepasste Gleichung zuverlässig ist.

Der praktische Ablauf ist einfach: Man definiert, was ein Versagen bedeutet, hält die anderen Variablen konstant, variiert die Schnittgeschwindigkeit, misst die Standzeit nach demselben Kriterium, passt das lokale Zusammenhangsmodell an und überprüft dessen Vorhersage bei einer Geschwindigkeit, die bei der Anpassung nicht berücksichtigt wurde. Erst dann sollte das Ergebnis in eine Produktionsentscheidung über Zykluszeit, Werkzeugwechsel, Qualität und Kosten pro Teil einfließen.

Was die Taylor-Gleichung zur Standzeit bedeutet

In der Grundbeziehung, V ist die Schnittgeschwindigkeit, T ist die Standzeit, n ist der steigungsbezogene Exponent, und C ist eine angepasste Konstante. Die Variablen müssen mit Einheiten versehen und ein Prozess definiert werden. Die Gleichung besagt, dass im untersuchten Bereich eine Änderung der Geschwindigkeit mit einer Änderung der Lebensdauer einhergeht. Sie identifiziert den Verschleißmechanismus an sich nicht und ersetzt keine Definition der Werkzeuglebensdauer.

Das Protokollformular macht den Anpassungsschritt sichtbar:

log V = log C – n log T

Eine lineare Beziehung im Log-Log-Raum ist daher ein nützliches erstes Modell. Eine angepasste Gerade ist kein Beweis dafür, dass jeder Punkt zu einem bestimmten Bereich gehört. Eine Veränderung des Verhaltens der Aufbaukante, der thermischen Bedingungen, der Unterbrechung, der Werkstückspannung oder des Werkzeugzustands kann zu einer Änderung der Steigung führen. Das Modell ist eine Beschreibung des Versuchs und keine Erlaubnis, unbegrenzt zu extrapolieren. Diese an bestimmte Bedingungen gebundene Interpretation folgt den Lehrmaterialien zur Zerspanung und den überprüften Erkenntnissen aus NPTEL, IIT Bombay, und ein Studie zur Standzeit von Werkzeugen.

Legen Sie die Standzeit vor dem Schneiden fest

Die Standzeit ist die verstrichene Schnittzeit oder eine andere festgelegte Produktionsgröße bis zum Eintreten einer bestimmten Endbedingung. Das Kriterium für das Ende der Standzeit ist Teil des Experiments. Wenn ein Messpunkt bei einer sichtbaren Flankenverschleißgrenze endet und ein anderer nach einem Versagen der Oberflächengüte oder der Toleranz, beschreiben ihre Standzeitwerte nicht dieselbe abhängige Variable.

Wählen Sie ein Kriterium für das Lebensende aus

Wählen Sie ein Kriterium, das im Betrieb kontinuierlich überwacht werden kann und für den Betriebsablauf von Bedeutung ist. Je nach Prozess kann es sich dabei um einen gemessenen Verschleißgrenzwert, Kraterverschleiß, den Verlust der Oberflächengüte, die Überschreitung der Maßtoleranz, einen Kraft- oder Schwingungsgrenzwert oder einen kontrollierten Bruchzustand handeln. In der Forschung können zwar mehrere Signale überwacht werden, doch für den ermittelten Lebensdauerbewertungswert ist dennoch eine festgelegte Regel erforderlich.

Legen Sie die Regel vor dem ersten Schnitt fest. Geben Sie dabei die Messmethode, das Abtastintervall und vor, was geschieht, wenn ein Werkzeug vor Erreichen der geplanten Beobachtungszeitpunkt einen Totalausfall erleidet. Bei jeder Geschwindigkeit muss dieselbe Regel angewendet werden. Andernfalls beschreibt die angepasste Steigung möglicherweise eher eine Änderung der Prüfpraxis als eine Änderung der Schnittgeschwindigkeit.

Bedingungen erfassen, die das Leben vergleichbar machen

Anhand der Versuchsunterlagen sollte ein anderer Ingenieur erkennen können, ob zwei Datenpunkte zu demselben Versuch gehören. Die folgenden Felder sind aussagekräftiger als eine einzelne Lebenszahl:

Durchführung des Versuchs mit kontrollierter Schnittgeschwindigkeit

Verwenden Sie zunächst ein rein auf Geschwindigkeit ausgerichtetes Design, wenn es darum geht, festzustellen, ob die grundlegende Taylor-Beziehung für den Vorgang nützlich ist.

1. Wählen Sie aus, was gemessen werden soll. Legen Sie fest, ob die Rückmeldung in Schnittminuten, Teilen pro Kante, Schnittlänge oder einer anderen Produktionskennzahl erfolgt. Legen Sie das Kriterium für das Ende der Lebensdauer sowie die Qualitätsprüfungen vor dem Schneiden fest.
2. Halten Sie die Testbedingungen fest. Halten Sie das Werkstückmaterial und dessen Zustand, die Werkzeugidentifikation und -geometrie, die Maschine und deren Einrichtung, den Vorschub, den Eingriff, die Schnitttiefe, das Kühlmittel, die Messmethode sowie etwaige Unterbrechungen oder das Werkzeugbahnmuster fest.
3. Wählen Sie begrenzte Geschwindigkeitsstufen aus. Wählen Sie Werte aus, die den für Sie relevanten Betriebsbereich abdecken. Wählen Sie keinen Extremwert, nur um eine dramatische Steigung zu erzeugen, und gehen Sie nicht davon aus, dass die angepasste Gerade auch außerhalb des getesteten Bereichs gültig ist.
4. Ändere zuerst die Geschwindigkeit. Halten Sie die anderen angegebenen Faktoren konstant. Wenn sich Vorschub, Einschnitttiefe, Kühlmittel, Kantenvorbereitung oder Werkzeugweg mit der Geschwindigkeit ändern, kennzeichnen Sie die Arbeit als separates Experiment, anstatt die Daten zu kombinieren.
5. Miss nach demselben Maßstab. Halten Sie die Lebensdauer und den tatsächlichen Grund für den Ausfall des Werkzeugs fest. Notieren Sie Bruch, Oberflächenbeschaffenheit, Toleranz, Vibrationen, Spanverhalten und andere Auffälligkeiten als Beobachtungen, jedoch nicht als Ersatz für die festgelegten Kriterien.
6. Wiederholen Sie dies, sofern die Entscheidung dies rechtfertigt. Die Replikation hilft dabei, normale Streuung von einem Geschwindigkeitseffekt zu unterscheiden. Dies ist besonders wichtig, wenn ein Werkzeugwechsel, ein Ausschussfall oder ein kundenrelevantes Qualitätsrisiko mit hohen Kosten verbunden ist.

Mit zwei „Speed-Life“-Punkten lässt sich eine Gerade zwar algebraisch bestimmen, doch dies stellt lediglich ein pädagogisches Minimum dar und ist keine Validierung für den industriellen Einsatz. Eine größere Anzahl von Punkten hilft dabei, Streuung, Krümmung und fehlerhafte Annahmen aufzudecken.

Die Gleichung anpassen und ihre Grenzwerte prüfen

Für jeden gültigen Punkt sind die gemessene Geschwindigkeit und die Lebensdauer in logarithmische Werte umzuwandeln und anzupassen log V gegen log T. Bei dieser Darstellung beträgt die angepasste Steigung -n und der Achsenabschnitt beträgt log C. Notieren Sie die Rohwerte neben den transformierten Werten. Sie benötigen diese Werte, um ungewöhnliche Werte zu überprüfen oder die Berechnung zu wiederholen.

Prüfen Sie nicht nur den Bestimmtheitsmaß. Untersuchen Sie die Residuen, wiederholte Punkte, die Verteilung der Ausfälle und ob sich die Linie in einem bestimmten Bereich des Drehzahlbereichs krümmt. Fragen Sie sich, ob durchgehend derselbe Verschleißmechanismus, dieselbe Messmethode und derselbe Prozessablauf angewendet wurden. Wenn ein Punkt auf einen anderen Mechanismus zurückzuführen ist, markieren Sie ihn und untersuchen Sie ihn, bevor Sie ihn in die Anpassung einbeziehen.

Beispiel: Berechnung von n, C und der prognostizierten Standzeit

Das Lehrbeispiel zur Zerspanung an der Purdue University bietet zwei „Speed-Life“-Punkte zum Drehen, wobei der Vorschub auf 0,025 Zoll/Umdrehung, Schnitttiefe bei 0,015 Zoll, Werkstückdurchmesser 2 Zoll, und Schnittlänge 10 Zoll:

Hierbei handelt es sich um Eingabedaten für Lehrbeispiele, nicht um empfohlene Einstellungen oder SCT-Testergebnisse. Das Beispiel gibt keine Auskunft über die erforderliche Werkzeuggüte, das Werkstückmaterial oder die Verschleißgrenze, die für die Übertragung des Ergebnisses auf einen Werkstattvorgang erforderlich sind.

1. Bestimme den Wert von n. Beide Punkte haben Folgendes gemeinsam: C, also:

350 × 60^n = 500 × 10^n

n = ln(500/350) / ln(60/10) ≈ 0,199064

2. Bestimme den Wert von C. Ersetzen Sie einen der beiden Punkte und behalten Sie dabei den ungerundeten Wert von n:

C = 350 × 60^n ≈ 790,741

Verwenden Sie V in ft/min und T in Minuten mit dieser Konstante. Durch Ändern der Geschwindigkeitseinheit ändert sich der numerische Wert von C. Die Quelllösung rundet n auf 0,2 vor der Berechnung C; die Werte behalten hier ihre Genauigkeit bis zur endgültigen Anzeige bei.

3. Schätze die Lebensdauer bei einer mittleren Geschwindigkeit ab. Wählen Sie 425 ft/min ausschließlich zur Veranschaulichung einer Vorhersage innerhalb des Zwei-Punkte-Bereichs:

T = (C/V)^(1/n) = (790,740678…/425)^(1/0,199064076…) ≈ 22,62 min

Das ist eine berechnete Schätzung, kein beobachtetes Ergebnis. Bei einem echten Versuch müsste ein separater Schnitt bei dieser Geschwindigkeit unter denselben Bedingungen dasselbe Kriterium für das Ende der Lebensdauer erfüllen. Vergleichen Sie die gemessene Lebensdauer und Qualität mit der Vorhersage und wiederholen Sie den Vorgang bei Bedarf, um die Streuung zu bewerten. Eine Zweipunktgerade verläuft per Definition durch beide Eingabepunkte; das allein reicht nicht aus, um sie zu validieren.

Achten Sie auf Regimewechsel und fehlgeschlagene Annahmen

Eine einzelne Taylor-Linie ist nicht mehr zuverlässig, wenn sich die Betriebsbedingungen ändern. Zu den Warnzeichen zählen das Auftreten oder Verschwinden von Aufbauschneiden, eine Veränderung der Temperatur- oder Schmierverhältnisse, zeitweiliges Schneiden, Rattern, plötzliche Brüche, eine neue Spanform oder ein Überwachungssignal, das nicht mehr dem bisherigen Muster entspricht. Diese Anzeichen geben nicht automatisch Aufschluss darüber, welches Modell das richtige ist. Sie weisen darauf hin, dass die Punkte nicht mehr als eine homogene Gruppe betrachtet werden sollten.

Verwenden Sie die angepasste Beziehung nur innerhalb des Bereichs, in dem die Beobachtungsdaten sie stützen. Führen Sie eine Validierung mit einer Geschwindigkeit durch, die nicht zur Berechnung der Linie verwendet wurde, und vergleichen Sie anschließend die prognostizierte und die beobachtete Lebensdauer unter Anwendung derselben Regel für das Lebensende. Sollte die Validierung fehlschlagen, schränken Sie den Bereich ein, unterteilen Sie die Regime, fügen Sie kontrollierte Daten hinzu oder verzichten Sie bei dieser Entscheidung auf die Verwendung des Modells.

Erweitern Sie das Modell nur, wenn die Konstruktion dies zulässt

Wenn auch der Vorschub und die Tiefe berücksichtigt werden müssen, lässt sich eine modifizierte Form wie folgt schreiben: V_c T^n f^m d^k = C, wobei die Variablen und Einheiten deklariert sind. Hierbei handelt es sich um eine empirische Erweiterung. Sie erfordert ein Versuchsdesign, bei dem diese Faktoren variiert und geschätzt werden, und nicht um einen Basisgeschwindigkeitsversuch, dem nachträglich zusätzliche Symbole hinzugefügt werden.

Passen Sie die zusätzlichen Exponenten anhand von Messungen an, bei denen Vorschub und Schnitttiefe im Rahmen eines geplanten Experiments variiert werden. Behalten Sie das Werkzeug, das Werkstückmaterial, die Maschine, das Kühlmittel, den Arbeitsgang und das Verschleißkriterium bei den angepassten Werten bei. Koeffizienten aus einem anderen Experiment können diese Validierung nicht ersetzen. Die Dimensionen und der numerische Wert von C hängen von den Variablen und Einheiten ab, sodass eine kopierte Konstante ohne ihr Modell und ihr Einheitensystem keine brauchbare Schnittführung darstellt.

Machen Sie die Standzeit zu einer Produktionsentscheidung

Die längste beobachtete Lebensdauer ist nicht automatisch die kostengünstigste Wahl. Eine höhere Drehzahl kann zwar die Zykluszeit verkürzen, führt jedoch möglicherweise zu häufigeren Werkzeugwechseln, mehr Prüfvorgängen, einem höheren Ausschussrisiko oder einer geringeren Stabilität. Eine niedrigere Drehzahl beansprucht zwar mehr Maschinenzeit, reduziert jedoch Unterbrechungen. Bei der Entscheidung sollte das Gesamtergebnis der Teilefertigung unter den tatsächlich validierten Bedingungen verglichen werden.

Fügen Sie diese Maßnahmen zumindest neben die Schätzung der verbleibenden Lebensdauer ein:

• Zykluszeit und produktive Schnittzeit;
• Werkzeugkosten und Werkzeugwechselzeit;
• Stückzahl oder Schnittlänge pro Kante;
• Ergebnisse hinsichtlich Maßhaltigkeit und Oberflächenbeschaffenheit;
• Ausschuss-, Nacharbeits- und Unterbrechungsrisiko;
• Rüst- und Bedienungsaufwand für die geplante Produktionsmenge.

Verwenden Sie die validierte Schätzung der Werkzeugstandzeit bei einer wirtschaftlichen Entscheidung, die auch die Druckanforderungen, den Zustand der Maschine, den Zeitpunkt des Werkzeugwechsels und die gemessenen Produktionsergebnisse berücksichtigt. Eine Ausrichtungskurve und ein interner Test haben unterschiedlichen Beweiswert. Die Werkzeugstandzeit ist eine Produktionsvariable, deren Nutzen von der Qualität und den Kosten des gesamten Arbeitsvorgangs abhängt.

Bevor das Ergebnis in der Produktion eingesetzt wird

Bevor Sie einen Produktionsplan ändern, vergewissern Sie sich, dass:

1. das Werkzeug, das Werkstück, die Maschine, die Einstellung, der Eingriff, das Kühlmittel und die Messmethode werden identifiziert;
2. Jeder angepasste Punkt verwendet dasselbe Kriterium für das Ende der Lebensdauer;
3. Rohbeobachtungen, Anomalien und doppelte Punkte werden beibehalten;
4. die angepasste Reihe und etwaige Regimewechsel werden dokumentiert;
5. Es wurde ein Validierungspunkt innerhalb des zulässigen Bereichs festgestellt;
6. Die Stückkosten und die Qualitätsergebnisse sprechen für die vorgeschlagene Wahl.

Sollte ein Element fehlen, kann das Ergebnis dennoch für die Planung des nächsten Versuchs nützlich sein, entspricht jedoch noch nicht den Produktionsbedingungen.

Schlussfolgerung

Berechnen n und C Anhand vergleichbarer Daten zu Schnittgeschwindigkeit und Standzeit sollten Sie die Vorhersage anhand eines separaten Schnitts innerhalb des angepassten Bereichs überprüfen. Wenn die Vorhersage und die Qualitätsergebnisse sich bestätigen, verwenden Sie den Schätzwert zusammen mit der Zykluszeit, der Werkzeugwechselzeit und den Kosten pro Teil. Das nützliche Ergebnis ist keine universelle Konstante, sondern eine erprobte Wahl für Ihren Betrieb.

Literaturverzeichnis

• NPTEL-Vorlesung zur Zerspanung (PDF)
• IIT Bombay – Notizen zur Zerspanung
• Purdue-Bearbeitungswerkstoff
• Von Fachkollegen begutachtete Studie zur Lebensdauer von Werkzeugen
• Von Asmarya modifizierte Taylor-Studie